Εισαγωγή στη μηχανική του συνεχούς μέσου (Νέα έκδοση)

Περιγραφή:

Στη Μηχανική συχνά θα διακρίνουμε ανάμεσα σε στερεά, υγρά, αέρια και πλάσμα. Μια τέτοια ταξινόμηση της ύλης αποδείχθηκε πολύ πρακτική αλλά πρέπει να τονίσουμε ότι δεν είναι βέβαια σημερινή υπόθεση. Με πρώτους κατά πάσα πιθανότητα τον Πυθαγόρα (580-500 π.Χ.) και τον Εμπεδοκλή (490-430 π.Χ.) και στη συνέχεια τον Πλάτωνα (427-347 π.Χ.) και τον Αριστοτέλη (384-322 π.Χ.) η πρώτη επιστημονική ταξινόμηση της ύλης είναι εκείνη που διάκρινε ανάμεσα στις τέσσαρες ουσίες: γη, ύδωρ, αέρα και πυρ.
Εντελώς αδρά θα μπορούσε κανείς να πει ότι στο προκείμενο Μάθημα θα αναφερθούμε περισσότερο σε ρευστά παρά σε στερεά σώματα και θα προσπαθήσουμε μια πρώτη προσέγγιση στη Μηχανική των Συνεχών Μέσων επαγωγικά, μέσω επιλεγμένων εφαρμογών που ενδιαφέρουν το Μηχανικό, και εξοικειώνουν τον Εφαρμοσμένο Μαθηματικό με την τέχνη της προσομοίωσης.
Το Συνεχές Μέσο αντιδιαστέλλεται από το Διακριτό Μέσο, ο δε διαχωρισμός αυτός είναι επίσης αρχαίος αφού ανάγεται στη φιλοσοφική αντίθεση μεταξύ ατομιστών και στωικών. Στην εποχή μας, η αντιπαράθεση αυτή διατηρείται αμείωτη ανάμεσα σε εκείνους, που πιστεύουν ότι οι ποσότητες που υπεισέρχονται στην περιγραφή του Συνεχούς Μέσου είναι κάποιες μέσες τιμές αντίστοιχων μικροσκοπικών ποσοτήτων, και σε εκείνους που δεν δέχονται κατ' ανάγκη αυτή την προσέγγιση. Χαρακτηριστικά θα αναφέρουμε μια φράση από την εισαγωγή στο θεμελιώδες έργο των Truesdell και Noll, "Non Linear Field Theories of Mechanics": "...Είναι αρκετά διαδεδομένη η ψευδής αντίληψη ότι, εκείνοι που διατυπώνουν θεωρίες συνεχούς μέσου πιστεύουν ότι η ύλη είναι πράγματι συνεχής, αρνούμενοι την ύπαρξη των μορίων. Δεν είναι βέβαια έτσι. Η φυσική των Συνεχών Μέσων δεν προϋποθέτει τίποτε σε σχέση με τη δομή της ύλης. Αυτοπεριορίζεται σε σχέσεις ανάμεσα σε αδρά φαινόμενα, αγνοώντας τη δομή του υλικού σε μικρότερη κλίμακα. [...]
Το Συνεχές Μέσο μπορεί λοιπόν να είναι ένα στερεό σώμα, ένα ρευστό ή ένα αέριο, του οποίου τα "άτομα" ή "μόρια" να μην είναι ορατά με γυμνό οφθαλμό. Μπορεί όμως να είναι και ένα μέσο όπου τα "άτομα" είναι όχι μόνο άμεσα ορατά αλλά ίσως και μεγαλύτερα από το μέγεθος του σώματός μας. Έτσι, στη συνέχεια του Μαθήματος αυτού, θα αντιμετωπίσουμε στο παράδειγμα της κυκλοφοριακής ροής το "συμπιεστό" ρευστό των οχημάτων, στα οποία ένα ανθρώπινο άτομο παίζει το ρόλο του υποατομικού σωματιδίου. [...] (Από την εισαγωγή της έκδοσης)