Μαθήματα Θεωρητικής Μηχανικής με Εφαρμογές

Περιγραφή:

Το παρόν εγχειρίδιο αποτελεί εισαγωγή στην Κλασική Μηχανική, αποτελείται από δέκα κεφάλαια και απευθύνεται σε φοιτητές των θετικών και εφαρμοσμένων επιστημών. Για την μελέτη αυτού θεωρείται απαραίτητη η γνώση του Ολοκληρωτικού Λογισμού και της Διανυσματικής Ανάλυσης.

Τα τρία πρώτα κεφάλαια καθώς και το πέμπτο αφορούν στην κίνηση του υλικού σημείου. Ιδιαίτερα στο πρώτο κεφάλαιο περιγράφεται η κίνηση υλικού σημείου σε μία και σε δύο διαστάσεις ενώ στο δεύτερο γίνεται ποιοτική μελέτη της μονοδιάστατης κίνησης με ιδιαίτερη έμφαση στις γραμμικές ταλαντώσεις του υλικού σημείου. Στο τρίτο κεφάλαιο μελετώνται οι κεντρικές κινήσεις. Τέλος στο πέμπτο εξετάζεται η κίνηση υλικού σημείου ως προς μη αδρανειακό σύστημα αναφοράς και τα συμπεράσματα εφαρμόζονται στην κίνηση υλικού σημείου ως προς την περιστρεφόμενη Γη.

Στο τέταρτο κεφάλαιο εξετάζεται η κίνηση συστήματος υλικών σημείων καθώς και σωμάτων με μεταβαλλόμενη μάζα, ενώ στο έκτο κεφάλαιο μελετάται η κίνηση του στερεού σώματος.

Τα τρία επόμενα κεφάλαια εισάγουν στην Αναλυτική Μηχανική, δηλαδή στην μελέτη της κινήσεως των σωμάτων με την μέθοδο του Lagrange. Ειδικότερα στο έβδομο κεφάλαιο διατυπώνεται η αρχή των δυνατών έργων και η αρχή του D’ Alembert για υλικό σημείο και για σύστημα υλικών σημείων ενώ στα επόμενα δύο εξάγονται οι εξισώσεις του Lagrange και οι εξισώσεις Hamilton, οι οποίες αναφέρονται στην κίνηση υλικού σημείου ή συστήματος υλικών σημείων.

Στο δέκατο κεφάλαιο γίνεται σύντομη εισαγωγή στον Λογισμό των Μεταβολών και στην αρχή της ελάχιστης δράσης.

Σε όλα τα κεφάλαια η θεωρία συνοδεύεται από την παράθεση ενδεικτικών λυμένων παραδειγμάτων.