Θεωρία αριθμών : Μια προσέγγιση ανοιχτών προβλημάτων της

Συγγραφέας:Κατσανεβάκης, Γιώργος

Εκδότης:Πολιτιστική Εταιρεία Κρήτης "Πυξίδα της Πόλης"

ISBN:978-618-5364-00-7

Ημερομηνία έκδοσης:2020/9

Σελίδες:342

Είδος:Βιβλίο

Διαστάσεις:24χ17

Γλώσσα:Ελληνική, Νέα

Παράδοση 4 έως 10 ημέρες

13.50€ από 15.00€

Περιγραφή:

Η θεωρία αριθμών θεωρείται η βασίλισσα των μαθηματικών και είναι διάσημη από το πλήθος των ανοιχτών / άλυτων προβλημάτων της των οποίων η διατύπωση είναι κατανοητή ακόμα και από ένα μαθητή του Γυμνασίου.

Ερωτήματα όπως:

α) Είναι άπειροι οι δίδυμοι πρώτοι αριθμοί ;

β) Γράφεται ο κάθε άρτιος αριθμός ως άθροισμα δυο πρώτων αριθμών ;

(εικασία Goldbach).

γ) Η ακολουθία Fibonacci έχει μεταξύ των όρων της άπειρους πρώτους αριθμούς ;

δ) Πόσοι πρώτοι αριθμοί υπάρχουν ανάμεσα στα τετράγωνα δυο διαδοχικών ακεραίων ;

ε) Είναι άπειροι οι άρτιοι τέλειοι αριθμοί ;

στ) Υπάρχουν περιττοί τέλειοι αριθμοί ;

ζ) Το τελευταίο θεώρημα του Φερμά μπορεί να λυθεί με τα στοιχειώδη μαθηματικά ;

η) Μετά από κάθε πρώτο αριθμό πόσο –το πολύ- διάστημα πρέπει να ψάξομε για να βρούμε τον επόμενο του ;

Και πολλά άλλα μένουν αναπάντητα παρόλο που η μαθηματική εμπειρία προδιαγράφει την απάντηση σε αυτά.

Η παρούσα εργασία είναι μια εκλαϊκευμένη προσπάθεια προσέγγισης , διερεύνησης και εποπτείας ορισμένων ανοιχτών προβλημάτων της θεωρίας των αριθμών.

Οι γνώσεις που απαιτούνται για την κατανόηση τους είναι του παραδοσιακού λυκείου. Για αυτό και ο τρόπος παρουσίασης των προβλημάτων είναι ο απλούστερος δυνατός με πολλές επεξηγήσεις και παραδείγματα.Ορισμένα προβλήματα εκτιμούμε ότι έχουν ολοκληρωμένες αποδείξεις ενώ σε διάφορα άλλα η προσέγγιση, διερεύνηση και εποπτεία γίνεται με αμφιμονοσήμαντους πίνακες μονότροπα οριζόμενους.

Η εργασία αυτή απευθύνεται όχι μόνο σε μαθηματικούς και σπουδαστές θετικών επιστημών, αλλά και στους πνευματικά ανήσυχους αναγνώστες , οι οποίοι νοσταλγούν την ομορφιά των λυκειακών μαθηματικών.

Ουσιαστικά δίδεται στους αναγνώστες μια δυνατότητα εξοικείωσης με τους πρώτους αριθμούς με στόχο την πιθανή ενασχόληση τους με αυτούς.

ΝΕΑ ΒΕΛΤΙΩΜΕΝΗ ΕΚΔΩΣΗ ΤΟΥ ΒΙΒΛΙΟΥ