Γεωμετρία & Συμμετρία

Περιγραφή:

ο βιβλίο Γεωμετρία & Συμμετρία αποτελεί μια περιεκτική εισαγωγή στην ευκλείδεια γεωμετρία και τις μη ευκλείδειες γεωμετρίες.
Οι σπουδαστές θα αποκτήσουν γερά θεμέλια στη γεωμετρία, θα ανακαλύψουν ενδιαφέροντα γεωμετρικά αποτελέσματα εκτελώντας τις δραστηριότητες του βιβλίου, θα αναγνωρίσουν την ανάγκη να αποδεικνύονται όλες οι προτάσεις και τα θεωρήματα και, τέλος, θα μάθουν να συντάσσουν σαφείς και σωστές αποδείξεις

Στο βιβλίο περιλαμβάνονται δεκάδες ασκήσεις, δραστηριότητες, και ιδέες για εργασίες στο τέλος κάθε κεφαλαίου, σχεδιασμένες ώστε να καλύπτουν μεγάλο εύρος θεμάτων με διαφορετικό βαθμό δυσκολίας.

Μερικά από τα χαρακτηριστικά του βιβλίου:

• Σχεδιασμένο για διδασκαλία στα πλαίσια ενός μαθήματος γεωμετρίας ακαδημαϊκού επιπέδου.

• Κάλυψη της ευκλείδειας γεωμετρίας και της εξέλιξής της.

• Κάλυψη της υπερβολικής γεωμετρίας σε επαρκές βάθος.

• Παρουσίαση και διερεύνηση της ελλειπτικής γεωμετρίας, της γεωμετρίας «ταξί» καθώς και των γεωμετριών με πεπερασμένα στοιχεία.

• Μελέτη των ομάδων ροζέτας, των μοτίβων ζωοφόρου και των μοτίβων ταπετσαρίας, με αφετηρία τη  θεωρία ισομετριών στο ευκλείδειο και στο υπερβολικό επίπεδο.

• Περιγραφή των ψηφιδώσεων (πλακιδώσεων) του επιπέδου.

• Επέκταση της ευκλείδειας γεωμετρίας του επιπέδου στον τριδιάστατο χώρο και μελέτη των πολυέδρων ως ψηφιδώσεων της σφαίρας.

• Ανάλυση των ισομετριών στον τριδιάστατο χώρο.

• Σύντομη εισαγωγή στον τετραδιάστατο χώρο και τα πολύτοπα.