Μερικές Διαφορικές Εξισώσεις & Μιγαδικές Συναρτήσεις

Περιγραφή:

Το βιβλίο αυτό αποτελεί μια εισαγωγική προσέγγιση στη θεωρία των Μερικών Διαφορικών Εξισώσεων  και των Μιγαδικών Συναρτήσεων. Στις μέρες μας οι Μερικές Διαφορικές Εξισώσεις αποτελούν μια από τις σημαντικότερες περιοχές τόσο των  Θεωρητικών  όσον και των  Εφαρμοσμένων Μαθηματικών. Το γεγονός αυτό οφείλεται, αφενός στη συχνότατη χρήση των  Εξισώσεων Μερικών Παραγώγων στις Φυσικές, Τεχνολογικές, Οικονομικές  και λοιπές  Εφαρμοσμένες Επιστήμες, αφετέρου δε στην πληθώρα των νέων προβλημάτων, ερωτημάτων και θεωριών, που δημιουργούνται και αναπτύσσονται στην περιοχή των  Θεωρητικών Μαθηματικών  από την ερευνητική ενασχόληση για την επίλυση και γενικότερη μελέτη αυτών των εξισώσεων. 

Η  θεωρία των Μιγαδικών Συναρτήσεων, γνωστή και ως  Μιγαδική Ανάλυση,   είναι ένας σημαντικός κλάδος των Μαθηματικών και ιδιαίτερα της Μαθηματικής Ανάλυσης, που μελετά τις ιδιότητες  των συναρτήσεων  των μιγαδικών αριθμών. Είναι χρήσιμη σε πολλούς κλάδους των Μαθηματικών, όπως η Αλγεβρική Γεωμετρία, η  Θεωρία Αριθμών και τα Εφαρμοσμένα Μαθηματικά καθώς και στη Φυσική, συμπεριλαμβανομένης της Υδροδυναμικής και της Θερμοδυναμικής, της Θεωρίας Χορδών  και της  Κβαντικής Θεωρία Πεδίου  αλλά και σε τομείς της  Μηχανικής , όπως η  Αεροδιαστημική, η Μηχανολογίας, η Ηλεκτρολογία. Με το πέρασμα των δεκαετιών αναδεικνύεται σε ένα από τα πιο όμορφα καθώς και χρήσιμα αντικείμενα των Μαθηματικών. Στη σύγχρονη εποχή, έχει γίνει πολύ δημοφιλής μέσα από μια νέα ώθηση από τη Μιγαδική Δυναμική  και τις εικόνες των  fractals, που παράγονται με τις επαναλήψεις ολόμορφων συναρτήσεων.