Γεωμετρικόν
Περιγραφή:
Η ευκλείδεια γεωμετρία, αναμφισβήτητα η «μητέρα όλων των μαθηματικών», είναι ταυτόχρονα ένας από τους πλουσιότερους σε αισθητικό περιεχόμενο κλάδους. Είναι επίσης ο κατεξοχήν δάσκαλος της τέχνης του σκέπτεσθαι, καθώς της προσφέρει τη βοήθεια της πρακτικής κατασκευής του σχήματος. Η αισθητική προκύπτει ακριβώς από το σχήμα, του οποίου το αντίθετο είναι το άσχημο.
Το βιβλίο, μέσα από μια διαδρομή πολλών σχημάτων, παλαιών και νέων –υπάρχουν πάνω από 2000 εγκατεσπαρμένα στο κείμενο– εισάγει πρώτα τους βασικούς ορισμούς και τα αξιώματα. Κατόπιν προχωρεί σε μια συστηματική εισαγωγή και μελέτη των βασικών σχημάτων. Τα βασικά σχήματα, τα οποία συνήθως είναι και αντικείμενο των μαθημάτων στο σχολείο, χρησιμοποιούνται κατόπιν στην ανάπτυξη ειδικών θεμάτων, από το απλούστερο στο πιο σύνθετο. Λόγω αυτής της δομής του, το βιβλίο μπορεί να χρησιμοποιηθεί από τον αρχάριο, ακόμη και στο στοιχειώδες επίπεδο που δεν έχουν ορισθεί αρνητικοί αριθμοί, αλλά και τον πιο έμπειρο και αυτόν που θα διδάξει το μάθημα της γεωμετρίας.
Σε κάθε κεφάλαιο και κάθε παράγραφο παρατίθενται τα βασικά θεωρήματα- εργαλεία με τις αποδείξεις τους. Κατόπιν εξετάζονται εφαρμογές τους και ασκήσεις με υποδείξεις, άλλοτε εκτεταμένες σε πλήρεις λύσεις και άλλοτε πιο σύντομες. Με τον τρόπο αυτό αναπτύσσονται και θέματα που υπερβαίνουν τις δυνατότητες της διδακτικής ύλης. Δίδεται με αυτά, ωστόσο, η δυνατότητα στον ενδιαφερόμενο να αντιληφθεί πληρέστερα την ενότητα και τις προεκτάσεις των βασικών εισαγωγικών μαθημάτων. Εκτός αυτών, στο βιβλίο δίδεται ιδιαίτερη έμφαση στην ανάπτυξη των βασικών αρχών της στερεομετρίας, των κωνικών τομών, καθώς και των μετασχηματισμών του επιπέδου και του χώρου.
Στο τέλος κάθε κεφαλαίου παρατίθενται σχόλια και ασκήσεις για επανάληψη αλλά και διασυνδέσεις με τις έννοιες των προηγουμένων κεφαλαίων.
Συνολικά, στο βιβλίο περιέχονται πάνω από 1400 ασκήσεις.
Ιδιαίτερη μέριμνα έχει επίσης καταβληθεί για την πληρότητα του ευρετηρίου και τις βιβλιογραφικές αναφορές. Έτσι, ο αναγνώστης μπορεί να βρει άμεσα ορισμούς και εφαρμογές των διαφόρων εννοιών αλλά και εναλλακτικούς τρόπους θεώρησής τους.
