Εφαρμογές των συνήθων διαφορικών εξισώσεων

Περιγραφή:

Το βιβλίο αυτό αναφέρεται στις Συνήθεις Διαφορικές Εξισώσεις και περισσότερο στις εφαρμογές αυτών σε διάφορους τομείς όχι μόνο των Μαθηματικών, αλλά και της Φυσικής (Μηχανικής, Ηλεκτρισμού, Ταλαντώσεων, Ρευστομηχανικής, Αστρονομίας κλπ.), Βιολογίας, Χημείας, Οικονομίας, Κοινωνιολογίας, Ιατρικής, Φαρμακολογίας, Ψυχολογίας, Οικολογίας, Επιδημιολογίας, Αρχαιολογίας, Ορυκτολογίας και Σεισμολογίας. Οι περισσότερες από 200 λυμένες εφαρμογές που περιλαμβάνονται στο βιβλίο έχουν ως στόχο να δώσουν τη δυνατότητα στους φοιτητές, όχι μόνο των Τμημάτων Μαθηματικών, αλλά και των άλλων Τμημάτων των Σχολών Θετικών Επιστημών και των Πολυτεχνικών Σχολών, καθώς επίσης και σ' οποιονδήποτε ενδιαφέρεται για τις διαφορικές εξισώσεις, να αντιληφθούν ότι δεν είναι απλά προϊόντα της φαντασίας κάποιων μαθηματικών, αλλά είναι εξισώσεις που εμφανίζονται σε διάφορες επιστημονικές μελέτες που σκοπό έχουν να περιγράφουν φαινόμενα και καταστάσεις της πραγματικότητας. Όσο αφορά στην αντιμετώπιση των εφαρμογών, κατεβλήθη προσπάθεια να περιγράφει αναλυτικά η διαδικασία που πρέπει να ακολουθηθεί προκειμένου να βρεθεί η διαφορική εξίσωση που περιγράφει το κάθε πρόβλημα, οι δε λύσεις των προκυπτουσών διαφορικών εξισώσεων δίνονται με πολύ αναλυτικό τρόπο. Είναι γεγονός ότι σε πολλές εφαρμογές περισσότερη αξία έχει η εύρεση των διαφορικών εξισώσεων που τις περιγράφουν, παρά η λύση αυτών καθ' αυτών των εξισώσεων. Σε λίγες εφαρμογές δε δίνεται αναλυτικά η λύση με σκοπό την αυτενέργεια του αναγνώστη. Επιπλέον, για την αυτοτέλεια του βιβλίου και για τη διευκόλυνση του αναγνώστη έχει συμπεριληφθεί ένα κεφάλαιο που αφορά στις μεθόδους επίλυσης, καθώς και σε θέματα ύπαρξης, μοναδικότητας και ποιοτικής μελέτης των λύσεων συνήθων διαφορικών εξισώσεων.