Εισαγωγή στην πραγματική ανάλυση

Περιγραφή:

Το βιβλίο αυτό είναι ένα διδακτικό εγχειρίδιο εισαγωγικό στην Πραγματική Ανάλυση. Απευθύνεται κυρίως σε φοιτητές που έχουν ήδη μελετήσει τις βασικές έννοιες του Διαφορικού και Ολοκληρωτικού Λογισμού. Το κύριο προαπαιτούμενο είναι η καλή κατανόηση του Λογισμού μιας πραγματικής μεταβλητής (ακολουθίες, όρια, συνέχεια παραγώγιση, ολοκλήρωση). Χρειάζονται επίσης τα εντελώς βασικά στοιχεία Τοπολογίας και Λογισμού πολλών μεταβλητών. Το βιβλίο περιέχει έξι κεφάλαια. Στο τέλος κάθε κεφαλαίου υπάρχει μεγάλη ποικιλία ασκήσεων. Πολλές από αυτές προέρχονται από τα βιβλία που παρατίθενται στη Βιβλιογραφία. Σε κάθε κεφάλαιο, μετά τις ασκήσεις ακολουθούν σημειώσεις. Αυτές έχουν ιστορικό και βιβλιογραφικό χαρακτήρα. Ο κύριος σκοπός τους είναι να δώσουν κίνητρο στον αναγνώστη να ψάξει σε βιβλία και άρθρα για θέματα που συμπληρώνουν αυτά που υπάρχουν στο παρόν βιβλίο. Στις σημειώσεις υπάρχει μια πληθώρα αναφορών, τα κύρια όμως βοηθήματα μας κατά τη συγγραφή του βιβλίου ήταν τα πολύ καλά βιβλία τής Βιβλιογραφίας. Οι παράγραφοι με * μπορούν να παραληφθούν σε πρώτη ανάγνωση. Οι ασκήσεις με * είναι πιο δύσκολες από τις υπόλοιπες.