Τα μαθηματικά και το απροσδόκητο

Περιγραφή:

Το βιβλίο του Ekeland αποτελεί υψηλή εκλαϊκευση μιας οικογένειας ιδεών και αποτελεσμάτων για τα μαθηματικά του χρόνου, όπως υποδηλώνει ο υπότιτλος της πρώτης γαλλικής έκδοσής του, που έχουν αποτελέσει ένα από τα κύρια ερευνητικά αντικείμενα των φυσικών επιστημών σε περιοχές που αναφέρονται με τίτλους όπως "μη γραμμικά δυναμικά συστήματα" ή "τάξη και Χάος". Συγκεκριμένα, το βιβλίο πραγματεύεται το πώς οι απλοί νόμοι που διέπουν τη "φυσική του σύμπαντος" προκαλούν την πολύπλοκη ή και χαοτική μορφή του πραγματικού κόσμου. Για να πετύχει το στόχο του ο συγγραφέας, στο πρώτο κεφάλαιο, ξεκινώντας από τον Κέπλερ και τον Νεύτωνα, παρουσιάζει τη διαμόρφωση της ουράνιας μηχανικής και αναπτύσσει ένα αιτιοκρατικό μοντέλο λειτουργίας του σύμπαντος. Στο δεύτερο κεφάλαιο εκθέτει τα "αόρατα" προβλήματα που ενυπάρχουν στο λαμπρό οικοδόμημα της ουράνιας μηχανικής, αναφέρει την απόδειξη του Πουανκαρέ ότι ακόμη και απλά συστήματα (όπως το σύστημα τριών σωμάτων που κινούνται υπό την επίδραση κοινών πεδίων βαρύτητας) μπορούν να συμπεριφέρονται πολύπλοκα ή και χαοτικά, και συνδέει το αιτιοκρατικό με το τυχαίο. Στο τρίτο κεφάλαιο παρουσιάζονται τα συστήματα με απόσβεση, ώστε να γίνει η εισαγωγή στη θεωρία των καταστροφών. Τέλος, στο τέταρτο κεφάλαιο επιχειρείται η συνδετική σύνθεση και η διατύπωση των συμπερασμάτων, και γίνεται μια ιδιαίτερα εύστοχη αναφορά στην Οδύσσεια και την Ιλιάδα. Χωρίς να φιλοδοξεί να αποτελέσει συστηματική επισκόπηση των μαθηματικών του χρόνου, το βιβλίο του Ekeland αποτελεί πολύτιμη εκλαϊκευτική συνεισφορά. Χωρίς να παίρνει θέση για τα ζητήματα που προκαλούν διχογνωμίες, ο συγγραφέας εκθέτει με αρκετή ακρίβεια τα κυριότερα μαθηματικά μοντέλα του χρόνου μετά τον Β'' Παγκόσμιο Πόλεμο.