Μαθηματικά ΙΙ

Περιγραφή:

Το βιβλίο Μαθηματικά ΙΙ απευθύνεται κυρίως στους φοιτητές των Α.Ε.Ι.-Τ.Ε.Ι. και Πο-λυτεχνείου, αλλά και σε οποιονδήποτε ήθελε να ασχοληθεί με την Μαθηματική επιστήμη και να εμβαθύνει σ’ αυτή. Περιέχει: Διαφορικές Εξισώσεις, Συναρτήσεις περισσοτέρων μεταβλητών, Ακρότατα συναρτήσεων πολλών μεταβλητών, Διπλά, Τριπλά και Γενικευμένα ολοκληρώματα, Διανυσματική ανάλυση, Θεωρία καμπύλων και επιφανειών, Επικαμπύλια και Επιεπιφάνεια ολοκληρώματα, Σειρές Fourier και τέλος παράρτημα με απλά ολοκληρώματα, αόριστα και ορισμένα, με εφαρμογές αυτών. Καταβλήθηκε ιδιαίτερη προσπάθεια ώστε να παρουσιαστεί κατά τρόπο κατανοητό, μεθοδικό και με ζωντανή γλώσσα, η πλήρης θεωρία των ενοτήτων, χωρίς πλατειασμούς με πολλά θεωρήματα και αποδείξεις. Υπάρχουν όμως περιπτώσεις όπου κρίθηκε σκόπιμο από τον συγγραφέα να δοθεί περαιτέρω ανάλυση, όπως ο υπολογισμός καμπυλότητας και στρέψης μιας καμπύλης, η εξαγωγή εξισώσεων εγγύτατου και ευθειοποιού επιπέδου, η απόδειξη θεωρημάτων του Green (στο επίπεδο και στο χώρο), του Stokes, κ.ά. Τα πολλά λυμένα παραδείγματα (343) που υπάρχουν σε κάθε ενότητα, βοηθούν στην εμπέδωση και εμβάθυνση της θεωρίας, ενώ οι απαντήσεις σχεδόν στο σύνολό τους των άλυτων ασκήσεων (643), καθώς και οι υποδείξεις σε πολλές περιπτώσεις, αποτελούν ένα επιπλέον κίνητρο αντιμετώπισης και ελέγχου για τη σωστή επίλυση αυτών. Στο τέλος του βιβλίου παρατίθεται εκτενές τυπολόγιο από διάφορους τομείς, χρήσιμο σε πολλές εφαρμογές.