Κλασική ηλεκτροδυναμική
Περιγραφή:
Το βιβλίο έχει σχεδιασθεί για να τονίσει εκείνες τις πλευρές της κλασικής Ηλεκτρομαγνητικής Θεωρίας που σχετίζονται με δυναμικά φαινόμενα και αποτελούν απαραίτητο υπόβαθρο για τη διαπραγμάτευση τόσο της θεωρίας δομής της ύλης όσο και των σύγχρονων τεχνολογικών εφαρμογών. Μετά από μια σύντομη ανασκόπηση των εννοιών του ηλεκτρικού και μαγνητικού πεδίου μέσω των νόμων του Coulomb, Ampere και Faraday, διατυπώνονται οι εξισώσεις του Maxwell στη γενικότερή τους μορφή. Στη συνέχεια, εισάγονται τα ηλεκτρομαγνητικά δυναμικά και διερευνάται η έννοια της συμμετρίας βαθμίδας. Ιδιαίτερη έμφαση δίνεται στις έννοιες της ενέργειας, ορμής και δύναμης του ηλεκτρομαγνητικού πεδίου και στα σχετικά θεωρήματα διατήρησης (Θεώρημα Poynting, διατήρηση ορμής). Στη συνέχεια, ξεκινώντας από τις λύσεις των "καθυστερημένων δυναμικών", αναπτύσσεται η θεωρία της ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας με βάση το πολυπολικό ανάπτυγμα και μελετώνται τα πεδία ακτινοβολίας του ταλαντουμένου ηλεκτρικού δίπολου, μαγνητικού δίπολου και ηλεκτρικού τετράπολου. Από την ίδια αφετηρία αναπτύσσεται και η θεωρία των πεδίων κινουμένων σημειακών φορτίων (Δυναμικά Lienard-Wiechert). Στο κεφάλαιο το αφιερωμένο στα Ηλεκτρομαγνητικά Κύματα μελετάται η διάδοσή τους σε γραμμικά μέσα και παράγονται από πρώτες αρχές οι νόμοι της οπτικής και τύποι Fresnel. Επιπλέον, μελετάται και η διάδοση κυμάτων σε διατάξεις Κυματοδηγών. Αρκετό μέρος του βιβλίου αφιερώνεται στη σχέση μεταξύ Κλασικής Ηλεκτροδυναμικής και Ειδικής Θεωρίας της Σχετικότητας. Αρχικά, αναπτύσσονται λεπτομερώς οι βασικές αρχές και αξιώματα της Ειδικής Σχετικότητας και εισάγονται οι μαθηματικές έννοιες του χωροχρόνου Minkowski, των Μετασχηματισμών Lorentz, των τετρανυσμάτων, τανυστών κ.λπ. Στη συνέχεια, ενοποιούνται τα διάφορα ηλεκτρομαγνητικά μεγέθη στο πλαίσιο συμμεταβλητών ποσοτήτων (τετρανυσματικό δυναμικό, ηλεκτρομαγνητικός τανυστής, κ.λπ.) και οι εξισώσεις Maxwell γράφονται σε συναλλοίωτη μορφή. Με αφετηρία τους Μετασχηματισμούς Lorentz των ηλεκτρομαγνητικών πεδίων αναλύεται λεπτομερώς ο σχετικός χαρακτήρας των εννοιών του ηλεκτρικού και μαγνητικού πεδίου στα διάφορα αδρανειακά συστήματα. Τέλος, διατυπώνονται και οι νόμοι διατήρησης της Ηλεκτροδυναμικής σε συναλλοίωτη μορφή. Υπογραμμίζεται ότι ιδιαίτερη σημασία δίνεται στις ασκήσεις και τα προβλήματα που έχουν σχεδιασθεί με στόχο την υποστήριξη και εμπέδωση του κειμένου. Ικανός αριθμός ασκήσεων και προβλημάτων, πολλές φορές υποδειγματικά λυμένων, συνοδεύει κάθε κεφάλαιο.
