Εφαρμοσμένα μαθηματικά

Περιγραφή:

Το βιβλίο αποτελείται από έντεκα κεφάλαια, στα οποία γίνεται μία πλήρης ανάλυση των σημαντικότερων εννοιών των Ανώτερων Μαθηματικών μαζί με μία σειρά εφαρμογών, έτσι ώστε ο αναγνώστης να έχει αφενός μεν μία πλήρη γνώση της θεωρίας και αφετέρου μία εκτεταμένη εικόνα των εφαρμογών της. Σε κάθε περίπτωση γίνεται λύση επιλεγμένων προβλημάτων με εντολές του προγράμματος Μathematica ν. 7. Πιο συγκεκριμένα οι έννοιες που αναπτύσσονται στα επιμέρους κεφάλαια του βιβλίου είναι: - ο μετασχηματισμός και ο αντίστροφος μετασχηματισμός Laplace και οι σημαντικότερες εφαρμογές του, - η σειρά, το ολοκλήρωμα και ο μετασχηματισμός Fourier, - οι βασικές έννοιες της κλίσης, απόκλισης, στροβιλισμού κ.λπ., - το επικαμπύλιο και το επιφανειακό ολοκλήρωμα, οι ιδιότητες, τα βασικά θεωρήματα και οι εφαρμογές των στη λύση των εξισώσεων του Maxwell. Στα κεφάλαια που ακολουθούν και αναφέρονται στην Αριθμητική Ανάλυση: - οι βασικότερες μέθοδοι προσεγγιστικής λύσης εξισώσεων και συστημάτων, - οι σημαντικότερες έννοιες και θεωρήματα της γραμμικής άλγεβρας, - οι κυριότερες προσεγγιστικές μέθοδοι, - η προσέγγιση παραγώγων και οι κυριότεροι κανόνες ολοκλήρωσης, - οι βασικότερες μέθοδοι προσεγγιστικής λύσης των συνήθων διαφορικών εξισώσεων και των εξισώσεων με μερικές παραγώγους. Τέλος, στο Παράρτημα Α δίνονται οι κυριότερες μορφές της εξίσωσης Bessel, ενώ στο Β οι βασικές έννοιες και εντολές του Mathematica. Ο συγγραφέας θέλει να πιστεύει, ότι με το βιβλίο αυτό δίνει στον φοιτητή των θετικών επιστημών ένα πλήρες βιβλίο, στις σελίδες του οποίου καταγράφονται και αναλύονται οι σημαντικότερες έννοιες των Εφαρμοσμένων Μαθηματικών.