Προβλήματα και ασκήσεις στους αλγόριθμους
Περιγραφή:
Με τον όρο "Αλγόριθμος" χαρακτηρίζεται κάθε καλώς ορισμένη, πεπερασμένη υπολογιστική διαδικασία επίλυσης ενός προβλήματος. Αποτελεί δε την κινητήρια δύναμη και το πνεύμα κάθε αποδοτικού προγράμματος υπολογιστή. Το παρόν βιβλίο αποτελεί μία προσπάθεια σύνοψης των κυριοτέρων εννοιών που αφορούν στην συστηματική μελέτη των Αλγορίθμων και των τεχνικών σχεδιασμού και αναλύσεώς τους μέσω μίας συλλογής ενδεικτικών προβλημάτων και ασκήσεων. Η ύλη του βιβλίου είναι διαρθρωμένη σε ένδεκα κεφάλαια, που διακρίνονται σε τέσσερα Μέρη και ένα Παράρτημα: Βασικές Έννοιες (Κεφάλαια 1-2), όπου παρουσιάζονται τα απαραίτητα μαθηματικά στοιχεία απόδειξης ορθότητας και ανάλυσης πολυπλοκότητας αλγορίθμων, Βασικές Τεχνικές Σχεδίασης (Κεφάλαια 3-5), όπου μελετώνται τα κύρια χαρακτηριστικά των τριών τεχνικών σχεδίασης αλγορίθμων: διαίρει και βασίλευε, δυναμικός προγραμματισμός και απληστία, Αλγόριθμοι Γραφημάτων (Κεφάλαια 6-9), το οποίο αφορά στην αναπαράσταση και διερεύνηση των ιδιοτήτων κατευθυνόμενων και μη γραφημάτων, και τους κύριους αλγορίθμους υπολογισμού επικαλύπτοντων δένδρων, κόστους βεβαρημένων μονοπατιών και τιμών ροών σε δίκτυα μεταφοράς και εφαρμογών τους, Κλάσεις Πολυπλοκότητας (Κεφάλαια 10-11), όπου εισάγονται η Θεωρία Υπολογισμού και οι κλάσεις πολυπλοκότητας, με την βοήθεια των πολυωνυμικών αναγωγών, και οι τεχνικές προσέγγισης λύσεων και ευρετικών επιλύσεως δύσκολων προβλημάτων, Παράρτημα, με τις κύριες μαθηματικές σχέσεις και ορισμούς, την βασική ορολογία στα γραφήματα και τους Αφηρημένους Τύπους Δεδομένων που προσδιορίζουν την λειτουργικότητα των κεντρικών δομών δεδομένων. Κάθε κεφάλαιο εξετάζει συνοπτικά τα κύρια σημεία της αντίστοιχης θεωρίας, παρουσιάζοντας αναλυτικά χαρακτηριστικά ζητήματα.
