Διακριτά μαθηματικά

Περιγραφή:

Τα Διακριτά Μαθηματικά είναι η περιοχή των Μαθηματικών που μελετά διακριτές δομές, όπως είναι οι ακέραιοι αριθμοί, οι γράφοι, οι λογικές προτάσεις, οι αλγόριθμοι, οι δομές δεδομένων κ.ά. Αντιθέτως, συνεχείς δομές όπως οι πραγματικοί αριθμοί και αντίστοιχες έννοιες όπως η παράγωγος και το ολοκλήρωμα αποτελούν αντικείμενο των Συνεχών Μαθηματικών. Τα Διακριτά Μαθηματικά χρησιμοποιούνται στη μαθηματική θεμελίωση του ψηφιακού (διακριτού) χαρακτήρα της Επιστήμης των Υπολογιστών. Ειδικότερα χρησιμοποιούνται σε περιοχές όπως Σχεδιασμός και Ανάλυση Αλγορίθμων, Θεωρία Υπολογισμού, Υπολογιστική Πολυπλοκότητα, Δίκτυα κ.ά. Το βιβλίο αυτό φιλοδοξεί να καλύψει με τρόπο απλό, κατανοητό αλλά και ταυτοχρόνως μαθηματικά αυστηρό τις βασικές έννοιες της περιοχής. Συμπληρώνεται από μία πλούσια συλλογή λυμένων ασκήσεων. Απευθύνεται σε αναγνώστες χωρίς προηγούμενες γνώσεις στην περιοχή. Προσφέρεται για χρήση ως βοήθημα για ανεξάρτητη μελέτη αλλά και ως διδακτικό σύγγραμμα για μαθήματα προπτυχιακού επιπέδου οποιουδήποτε τμήματος ανώτατης εκπαίδευσης όπου καλύπτονται θέματα Διακριτών Μαθηματικών. Αποτελείται από δύο μέρη. Το πρώτο καλύπτει τα αντικείμενα: Στοιχειώδη Συνδυαστική, Γεννήτριες Συναρτήσεις, Σχέσεις Αναδρομής, Θεωρία Μέτρησης Polya και την τεχνική μέτρησης του Εγκλεισμού-Αποκλεισμού. Το δεύτερο αποτελείται από τη συλλογή λυμένων ασκήσεων. Οι ασκήσεις είναι κλιμακούμενης δυσκολίας και παρέχουν τη δυνατότητα για σταδιακή εμβάθυνση στα θέματα που παρουσιάζονται στο πρώτο μέρος του τόμου. Μέρος των Διακριτών Μαθηματικών είναι και η Θεωρία Γραφών, η οποία όμως καλύπτεται σε άλλο βιβλίο.