Εισαγωγή στη γραμμική άλγεβρα
ISBN:978-960-88637-3-6
Ημερομηνία έκδοσης:2005/1
Σελίδες:273
Είδος:Βιβλίο
Διαστάσεις:24χ17
Γλώσσα:Ελληνικά
Παράδοση 4 έως 10 ημέρες
19.46€ από 22.89€
Περιγραφή:
Στο πρώτο μέρος αυτού του τόμου μελετούμε ιδιότητες ενός τετραγωνικού πίνακα ή, ισοδύναμα, μιας γραμμικής απεικόνισης από ένα διανυσματικό χώρο πεπερασμένης διάστασης στον εαυτό του.
Στο πρώτο κεφάλαιο αναφερόμαστε σε ορισμένες βασικές ιδιότητες των πολυωνύμων, τις οποίες χρειαζόμαστε για τη μελέτη του χαρακτηριστικού και ελάχιστου πολυωνύμου ενός πίνακα. Αυτά τα πολυώνυμα, όπως θα δούμε στα επόμενα κεφάλαια, περιέχουν σημαντικές πληροφορίες για τον πίνακα.
Η θεωρία των ιδιοτιμών και ιδιοδανυσμάτων, τα οποία αποτελούν βασικά εργαλεία της γραμμικής άλγεβρας, εισάγεται στο δεύτερο κεφάλαιο.
Στο τρίτο κεφάλαιο, μέσω του ελάχιστου πολυωνύμου ενός πίνακα, βρίσκουμε ένα κριτήριο που χαρακτηρίζει τους πίνακες που είναι όμοιοι προς ένα διαγώνιο πίνακα. Γενικότερα, δείχνουμε ότι κάθε πίνακας είναι όμοιος προς ένα πίνακα απλούστερης μορφής, η οποία εξαρτάται από το ελάχιστο πολυώνυμο του πίνακα.
Στο δεύτερο μέρος μελετούμε γραμμικέ απεικονίσεις από ένα διανυσματικό χώρο πεπερασμένης διάστασης με εσωτερικό γινόμενο στον εαυτό του. Δείχνουμε ότι κάθε πραγματικός συμμετρικός πίνακας είναι όμοιος προς ένα διαγώνιο μέσω ενός ορθογωνίου πίνακα. Στην περίπτωση που ο χώρος είναι μιγαδικός, χαρακτηρίζουμε τις γραμμικές απεικονίσεις για τις οποίες υπάρχει μια ορθοκανονική βάση του χώρου που αποτελείται από ιδιοδιανύσματα.
(από τον πρόλογο των συγγραφέων)
Εισαγωγή στη γραμμική άλγεβρα και αναλυτική γεωμετρία
Αριθμητική γραμμική άλγεβρα
Ανάλυση. Συναρτήσεις πολλών μεταβλητών. Τόμος ΙΙΙ
Μια εισαγωγή στην θεωρία αριθμών
Εισαγωγή στη γραμμική άλγεβρα
Μαθηματικά διοικητικών και οικονομικών επιστημών
Στοιχεία γραμμικής άλγεβρας
Ανάλυση. Συναρτήσεις πολλών μεταβλητών. Τόμος Ι
Γραμμική άλγεβρα ΙΙ για φοιτητές
Εισαγωγή στη γραμμική άλγεβρα
Ανάλυση. Συναρτήσεις μιας μεταβλητής. Τόμος Ι
Μια εισαγωγή στη γραμμική άλγεβρα και αναλυτική γεωμετρ...
Εισαγωγή στην μεταθετική άλγεβρα
Μια εισαγωγή στη γραμμική άλγεβρα
Αριθμητική γραμμική άλγεβρα
Λυμένες ασκήσεις γραμμικής άλγεβρας Ι και ΙΙ
Στοιχεία γραμμικής άλγεβρας
Γραμμική άλγεβρα και αναλυτική γεωμετρία
Ανάλυση. Συναρτήσεις πολλών μεταβλητών. Τόμος ΙΙ